SAXS для исследования наноструктур

Малоугловое рентгеновское рассеяние (Small-Angle X-ray Scattering, SAXS) — это мощный метод для исследования наноструктур в диапазоне размеров от 1 до 100 нм. SAXS позволяет получать информацию о форме, размерах, распределении и агрегированном состоянии наночастиц, полимеров, белков, коллоидов и других материалов.

Физическая основа метода

При малых углах рассеяния (θ ≲ 5∘) дифракционный сигнал определяется флуктуациями электронной плотности в материале. Интенсивность рассеянного излучения I(q) зависит от модуля вектора рассеяния q:

$$ q = \frac{4 \pi}{\lambda} \sin \theta $$

где λ — длина волны рентгеновского излучения, θ — угол рассеяния. Для малых углов q принимает малые значения, что позволяет изучать крупные наноструктуры.

Ключевые зависимости:

  • Интенсивность рассеяния:

I(q) = ⟨|Δρ(r)|2⟩V2P(q)S(q)

где Δρ(r) — контраст электронной плотности, V — объем рассеивателя, P(q) — форма частицы, S(q) — фактор структуры (взаимное расположение частиц).

  • Контраст электронной плотности определяет чувствительность SAXS к различным компонентам системы. Чем выше контраст между частицами и средой, тем сильнее рассеяние.

Форма и размер частиц

SAXS позволяет определить средний радиус частиц, форму и распределение размеров.

  • Радиус gyration Rg: Для сферических частиц малый угол рассеяния описывается приближением Гюга (Guinier):

$$ I(q) \approx I(0) \exp\left(-\frac{q^2 R_g^2}{3}\right), \quad qR_g \ll 1 $$

Где I(0) — интенсивность при q → 0. Это позволяет напрямую измерить Rg наночастиц.

  • Функция формы P(q) учитывает геометрию частиц: сферы, цилиндры, диски, короны и другие сложные формы. Для сфер:

$$ P(q) = \left[ \frac{3 (\sin qR - qR \cos qR)}{(qR)^3} \right]^2 $$

Фактор структуры S(q)

Фактор структуры отражает взаимное расположение частиц и их агрегированное состояние:

S(q) = 1 + ρ∫[g(r) − 1]eiq ⋅ rdr

где g(r) — функция распределения пар, ρ — концентрация частиц. S(q) используется для анализа:

  • межчастичных расстояний;
  • степени упорядоченности (квазикристаллические или аморфные структуры);
  • агрегатов и сеток.

Измерения и экспериментальные аспекты

SAXS выполняется на синхротронных источниках и лабораторных рентгеновских установках. Основные компоненты:

  1. Источник рентгеновского излучения — синхротрон обеспечивает высокую яркость и коллимированное излучение.
  2. Коллимация и монохроматизация — рентгеновский пучок направляется через слюдяные или кристаллические монохроматоры.
  3. Образец — в форме жидкости, геля, пленки или порошка.
  4. Детектор — 2D-детектор фиксирует распределение интенсивности рассеянного излучения.

Эксперименты требуют точного контроля температуры, концентрации и среды, чтобы исключить артефакты, связанные с агрегацией или осаждением.

Анализ данных

  1. Guinier-анализ: для определения Rg и интенсивности при нулевом угле I(0).
  2. Porod-анализ: анализ поведения интенсивности при больших q позволяет оценить границы частиц и шероховатость поверхности:

I(q) ∼ q−4  (Porod law)

  1. Обратное преобразование Фурье — получение функции распределения парных расстояний p(r), которая дает прямое представление о форме и размерах частиц.
  2. Моделирование и фитинг: современные методы используют численные модели формы и распределения частиц, включая сферические, цилиндрические и полиморфные модели.

Применение SAXS в нанонауках

  • Полимеры и композиты: определение пористости, агрегатов и стадий кристаллизации.
  • Коллоидные системы: анализ размера, формы и взаимодействий частиц.
  • Белки и биомолекулы: определение формы, агрегированного состояния и динамики белковых комплексов.
  • Наноматериалы: исследование размеров наночастиц, распределения по размерам и упорядоченности.

SAXS позволяет получать статистическую информацию о больших объемах образца, что делает метод особенно ценным для систем с неоднородной или случайной структурой на наномасштабе.

Оглавление