Спектральные характеристики синхротронного излучения

Общие свойства спектра

Синхротронное излучение обладает исключительно широким спектральным распределением, которое существенно отличается от спектра классического циклотронного излучения. Для невысоких скоростей частицы спектр ограничен узкой полосой частот, близкой к циклотронной частоте. Однако при релятивистских скоростях спектр значительно расширяется и включает гармоники очень высокого порядка, что и придаёт синхротронному излучению характерное непрерывное распределение.

Основная особенность спектра заключается в его неселективности: энергия излучения распределяется в широком диапазоне частот — от радиоволн до рентгеновского и даже гамма-диапазона. Такая уникальная широта делает синхротронное излучение фундаментальным инструментом в физике, астрофизике и прикладных науках.

Характеристическая частота

Важнейшей характеристикой спектра является так называемая критическая частота ωc. Она определяется как частота, выше которой испускается половина общей мощности излучения:

$$ \omega_c = \frac{3}{2} \, \gamma^3 \, \omega_0 \, \sin \alpha, $$

где

  • γ — лоренцевский фактор,
  • ω0 — циклотронная частота,
  • α — угол между скоростью частицы и направлением магнитного поля.

Критическая частота фактически задаёт границу спектра: при частотах значительно выше ωc интенсивность быстро убывает, а максимум распределения наблюдается вблизи частоты порядка ωc.

Форма спектра

Интенсивность излучения как функция частоты описывается универсальной функцией, которая не зависит от параметров конкретного ускорителя или магнитного поля, а определяется только через нормировку на критическую частоту. Для спектрального распределения мощности используется выражение

$$ \frac{dP}{d\omega} = \frac{\sqrt{3} \, e^3 B \sin \alpha}{2\pi \varepsilon_0 c m} \, F\!\left(\frac{\omega}{\omega_c}\right), $$

где функция

F(x) = x∫x∞K5/3(y) dy,

а K5/3 — модифицированная функция Бесселя второго рода.

Функция F(x) имеет следующие особенности:

  • при x ≪ 1 спектр возрастает как  ∝ x1/3;
  • при x ≫ 1 наблюдается экспоненциальное убывание;
  • максимум спектра приходится на область x ≈ 0.29, то есть пик распределения находится при частоте порядка 0.29 ωc.

Таким образом, спектр синхротронного излучения обладает асимметричным характером: медленный рост на низких частотах и резкий спад на высоких.

Поляризационные особенности

Синхротронное излучение в магнитном поле поляризовано. Спектр излучения различается для двух компонент:

  • компоненты, поляризованной в плоскости орбиты,
  • компоненты, поляризованной перпендикулярно плоскости орбиты.

Для наблюдателя, находящегося вблизи плоскости движения частицы, линейная поляризация может достигать более 70–80%. При отклонении от этой плоскости появляется и круговая поляризация, интенсивность которой зависит от углового распределения спектра.

Угловая зависимость спектра

Спектральные характеристики синхротронного излучения зависят не только от частоты, но и от направления наблюдения. В релятивистском случае излучение сконцентрировано в узком конусе с угловой шириной порядка

$$ \Delta \theta \sim \frac{1}{\gamma}. $$

При наблюдении под углами, сравнимыми с 1/γ, спектр смещается в сторону более высоких частот. Это объясняется эффектом Доплера: из-за релятивистского сжатия времени наблюдатель фиксирует более короткие импульсы излучения, а значит, и более широкую полосу частот.

Таким образом, спектр синхротронного излучения — величина анизотропная: его форма и максимум существенно зависят от угла наблюдения.

Спектр во временной области

Излучение заряженной частицы при движении по окружности представляет собой серию коротких импульсов, соответствующих прохождению наблюдаемого конуса излучения через направление на наблюдателя. Продолжительность одного импульса порядка

$$ \Delta t \sim \frac{1}{\gamma^3 \, \omega_0}. $$

Такие короткие импульсы во временной области эквивалентны широкому спектру во частотной области, что и определяет характер синхротронного излучения.

Практическая значимость спектральных свойств

Благодаря широте спектра синхротронное излучение применяется в исследованиях самых разных областей:

  • в инфракрасном диапазоне оно используется для спектроскопии молекул и материалов;
  • в видимой области — для высокоточной оптики и изучения свойств кристаллов;
  • в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах — для структурного анализа биомолекул и наноматериалов.

Особенно важно, что спектральное распределение легко управляется изменением энергии электронов и магнитного поля ускорителя, что делает синхротронные источники универсальными научными инструментами.

Оглавление