Зонные пластинки как объективы

Зонные пластинки (zone plates) представляют собой дифракционные оптические элементы, способные фокусировать электромагнитное излучение, включая рентгеновские и синхротронные лучи, с высокой точностью. В основе их работы лежит принцип интерференции: зонная пластинка формирует набор концентрических зон, каждая из которых создает определённую фазовую задержку, обеспечивая конструктивное суммирование волн в фокусе.

Структура зонной пластинки

  • Концентрические зоны — чередующиеся прозрачные и поглощающие области, радиусы которых определяются условием Френеля:

$$ r_n = \sqrt{n \lambda f + \frac{n^2 \lambda^2}{4}} \approx \sqrt{n \lambda f}, $$

где rn — радиус n-й зоны, λ — длина волны излучения, f — фокусное расстояние. При малых длинах волн, как в рентгеновском диапазоне, квадратичное слагаемое обычно пренебрегают.

  • Материалы зонных пластинок — чаще всего используют металлы с высокой атомной массой (например, золото, вольфрам) для поглощающих зон, нанесённые на тонкие прозрачные субстраты (кремний, мембраны Si₃N₄). Прозрачные зоны могут быть просто воздух или материал с малым коэффициентом поглощения.

Принцип дифракционного фокусирования Зонная пластинка фокусирует излучение за счёт дифракции и интерференции от каждой зоны. Фокус образуется в точке, где волны, прошедшие через разные зоны, приходят в фазе, создавая максимальную интенсивность.

  • Фокусное расстояние f для первой дифракционной максимума задается:

$$ f = \frac{r_1^2}{\lambda}, $$

где r1 — радиус первой зоны.

  • Разрешающая способность определяется шириной внешней зоны ΔrN:

δ = 1.22ΔrN,

что показывает прямую зависимость между минимально различимыми деталями и структурой зонной пластинки.

Типы зонных пластинок

  1. Амплитудные зонные пластинки

    • Создают фокус за счёт чередования полностью поглощающих и прозрачных зон.
    • Обеспечивают умеренную эффективность (до 10–20%), но просты в изготовлении.

  2. Фазовые зонные пластинки

    • Используют изменение фазы волны при прохождении через материал зон.
    • Фокусируются практически весь падающий поток, достигая эффективности до 40–60%.
    • Для рентгеновских лучей толщина фазовой зоны соответствует смещению фазы на π.

  3. Многослойные и аподизированные зонные пластинки

    • Для уменьшения боковых максимумов интенсивности и повышения контраста фокуса.
    • Часто применяются при синхротронной радиации для микро- и нанофокусирования.

Изготовление и технологии

Современные технологии изготовления зонных пластинок включают:

  • Электронно-лучевое литографирование для формирования зон с размером до нескольких десятков нанометров.
  • Гальваническое осаждение металлов для создания поглощающих зон.
  • Аподизация с помощью градиентной толщины зон для минимизации дифракционных артефактов.

Ключевым ограничением является минимальная ширина внешней зоны — чем меньше ΔrN, тем выше разрешение, но сложнее изготовление.

Применение зонных пластинок в физике синхротронной радиации

  1. Микроскопия с рентгеновскими лучами

    • Позволяет достигать пространственного разрешения до 10–20 нм при использовании фазовых зонных пластинок.
    • Применяется для исследования биологических образцов, наноструктур и материалов.

  2. Фокусировка для спектроскопии

    • В экспериментах XAFS и SAXS зонные пластинки позволяют формировать узкие пучки для локализованных измерений.

  3. Нано- и микропечать

    • Зонные пластинки используются как объективы для создания микро- и наноструктур на фоточувствительных материалах с высокой точностью.

Ограничения и перспективы

  • Хроматическая аберрация — фокусное расстояние зависит от длины волны, что ограничивает использование белого света.
  • Дифракционные порядки — боковые максимумы уменьшают контраст; для их подавления применяют аподизированные зоны.
  • Технологические ограничения — уменьшение ширины внешних зон до нескольких нанометров требует сложного нанолитографического оборудования.

Современные исследования направлены на создание зонных пластинок с минимальной шириной зон <10 нм, фазовым управлением и интеграцией с многопучковыми системами синхротронов, что открывает новые возможности для нанооптики и материаловедения.

Оглавление