Квантовое туннелирование спин-поляризованных электронов

Квантовое туннелирование является фундаментальным явлением квантовой механики, проявляющимся в способности частиц преодолевать потенциальный барьер, превышающий их классическую энергию. В контексте спинтроники ключевое значение приобретает туннелирование спин-поляризованных электронов, когда перенос заряда связан с переносом спина, а спиновые степени свободы становятся важным параметром управления током.

Электроны в ферромагнитных материалах могут иметь различную плотность состояний для спинов “вверх” и “вниз”. При туннелировании через барьер из непроводящего материала (например, из оксида) вероятность прохождения электрона напрямую зависит от его спиновой ориентации относительно намагниченности электрода. Это лежит в основе эффекта туннельного магнитного сопротивления (TMR), где сопротивление структуры сильно зависит от взаимного направления намагниченности двух ферромагнитных слоев.

Модель туннелирования

Для описания туннелирования спин-поляризованных электронов используют модель Барри-Паркинсона и модель Джюласа-Торна. Основные положения включают:

  1. Двухспиновая модель: Ток разделяется на каналы для спинов “вверх” и “вниз”. Если P — спиновая поляризация материала, то вероятность туннелирования для каждого спина можно выразить как:

T↑ ∝ 1 + P,  T↓ ∝ 1 − P

  1. Суперпозиция амплитуд: В квантовой механике вероятность туннелирования пропорциональна квадрату модуля полной волновой функции, которая учитывает вклад обоих спинов и их фазовые отношения.

  2. Барьерная зависимость: Туннельный ток экспоненциально уменьшается с увеличением толщины барьера d и его высоты U0:

$$ I \sim \exp\left(-2 \kappa d \right), \quad \kappa = \frac{\sqrt{2m(U_0 - E)}}{\hbar} $$

Здесь m — масса электрона, E — энергия электрона, ℏ — редуцированная постоянная Планка.

Эффект туннельного магнитного сопротивления (TMR)

TMR возникает в структуре ферромагнитный/диэлектрик/ферромагнитный. Важные моменты:

  • Параллельное выравнивание намагниченностей электродов снижает сопротивление, так как ток спин-поляризованных электронов легко проходит через барьер.
  • Антипараллельное выравнивание увеличивает сопротивление, так как электроны одного спина сталкиваются с меньшей плотностью состояний в противоположно намагниченном слое.
  • TMR можно количественно описать через формулу Джюласа:

$$ \text{TMR} = \frac{R_{\text{AP}} - R_{\text{P}}}{R_{\text{P}}} = \frac{2 P_1 P_2}{1 - P_1 P_2} $$

где RAP и RP — сопротивления при антипараллельной и параллельной конфигурациях, P1 и P2 — спиновые поляризации электродов.

Влияние толщины и барьерного материала

Туннельный процесс чрезвычайно чувствителен к толщине барьера. Экспериментально наблюдается:

  • При d < 1 нм барьер может становиться «прозрачным», и эффект TMR снижается.
  • Для d > 3 нм туннельный ток экспоненциально падает, и измерения становятся затруднительными.
  • Материал барьера определяет профиль потенциала и подвижность электронов. Например, MgO обеспечивает высокую спиновую селективность благодаря структурной симметрии, что увеличивает TMR по сравнению с Al2O3.

Температурные и динамические эффекты

  • Температура снижает поляризацию спина и приводит к рассеянию на фононах, что уменьшает TMR.
  • Спин-зависимая релаксация: при туннелировании возможна потеря спиновой когерентности. Длина спиновой диффузии и времена релаксации определяют эффективность спин-транспортных устройств.
  • Динамическое туннелирование: под действием переменного напряжения возможно возбуждение резонансных состояния, что открывает путь к управлению спином через спин-торк.

Роль квантовой когерентности

Когерентность спиновых волн обеспечивает:

  • Интерференционные эффекты при многослойных барьерах.
  • Зависимость туннельного тока от фазовых соотношений между слоями.
  • Возможность реализации квантовых логических элементов на основе туннельных спин-структур.

В многослойных системах с чередующимися ферромагнитными и диэлектрическими слоями наблюдается квантовый резонансный туннельный эффект, когда ток резко увеличивается при совпадении энергетических уровней в разных слоях. Это лежит в основе некоторых прототипов спиновых транзисторов и логических элементов.

Оглавление