Спиновая диффузия в немагнитных материалах

Спиновая диффузия представляет собой процесс переноса спинового момента без сопутствующего переноса заряда. В немагнитных материалах она определяется взаимодействием спинов электронов с решеткой, дефектами, примесями и колебаниями кристаллической решетки (фононами). Ключевым параметром спиновой диффузии является спиновая длина диффузии λs — среднее расстояние, на котором сохраняется спиновая поляризация электронов.

В отличие от ферромагнетиков, где спиновая намагниченность задаётся внутренним обменным полем, в немагнитных проводниках спиновые состояния электронов практически не отличаются по энергии. Основным механизмом релаксации спина в таких материалах является спин-орбитальное взаимодействие и рассеяние на дефектах.

Уравнение спиновой диффузии

В стационарном и изотропном случае спиновая диффузия описывается диффузионным уравнением для спиновой поляризации S(r, t):

$$ \frac{\partial \mathbf{S}}{\partial t} = D_s \nabla^2 \mathbf{S} - \frac{\mathbf{S}}{\tau_s} + \mathbf{G}(\mathbf{r}, t) $$

где:

  • Ds — коэффициент спиновой диффузии,
  • τs — время спиновой релаксации,
  • G(r, t) — источник спиновой поляризации.

Ключевой момент: первый член описывает пространственное распространение спина, второй — его релаксацию к состоянию термодинамического равновесия, третий — внешние или внутренние источники накачки спина (например, инжекция спин-поляризованных электронов через интерфейс).

Механизмы релаксации спина

В немагнитных материалах выделяют несколько основных механизмов потери спиновой поляризации:

  1. Элиотт–Яффе (Elliott–Yafet) механизм

    • Возникает за счёт спин-орбитального смешения волн проводимости.
    • Вероятность инверсии спина при рассеянии на дефектах или фононах пропорциональна силе спин-орбитального взаимодействия.

  2. Д’якона (D’yakonov–Perel’) механизм

    • Важен для полупроводников с асимметричной структурой (например, GaAs).
    • Спины электронов прецессируют в эффективном магнитном поле, создаваемом внутренней асимметрией зоны проводимости, при каждом рассеивающем столкновении происходит частичная декогеренция.
    • В этом случае τs ∝ 1/τp, где τp — время импульсной релаксации.

  3. Биральный механизм

    • Релаксация через взаимодействие с поверхностными или структурными дефектами.
    • В тонких пленках может доминировать из-за ограниченной размерности.

Каждый из этих механизмов влияет на спиновую длину диффузии следующим образом:

$$ \lambda_s = \sqrt{D_s \tau_s} $$

где уменьшение времени релаксации τs приводит к сокращению расстояния, на котором спин сохраняет когерентность.

Влияние температуры и примесей

Температура существенно влияет на спиновые процессы через динамику фононов. При повышении температуры увеличивается вероятность рассеяния электронов на фононах, что уменьшает τs и, соответственно, λs.

Примеси и дефекты создают локальные поля и нерегулярности потенциала, усиливая спин-орбитальное рассеяние. Даже небольшая концентрация тяжелых примесей (с сильным спин-орбитальным взаимодействием) способна резко сократить длину спиновой диффузии.

Методы измерения спиновой диффузии

  1. Нонлокальные спиновые клапаны

    • Позволяют инжектировать спины через контакт в одном месте и измерять их в другом, удаленном контакте.
    • Измерения зависимости спинового сигнала от расстояния дают λs.

  2. Оптические методы (спин-фотолюминесценция)

    • Используются в полупроводниках.
    • Поляризованное свечение определяется степенью спиновой поляризации и временем релаксации.

  3. Метод спиновой резонансной индукции (ESR / EPR)

    • Измеряет время релаксации T1 и T2 для электронов, что позволяет косвенно определить Ds и λs.

Моделирование и спиновые токи

Важным аспектом является спиновая накачка (spin injection) и перенос спинового момента без электрического тока (pure spin current). Для описания таких процессов используют:

js = −Ds∇S

где js — спиновый ток. В градиенте спиновой поляризации возникает диффузионный ток, аналогичный Фиксовскому закону для заряда, но без движения электрического заряда.

При наличии внешнего магнитного поля или спин-орбитальной анизотропии направление и величина спинового тока могут изменяться, что даёт возможности для управления спиновыми сигналами в устройствах спинтроники.

Роль размерности и геометрии

Тонкие пленки и нанопровода: ограничение размерности влияет на спиновую диффузию. Для пленок толщиной меньше λs спиновая релаксация происходит быстрее из-за отражений от границ.

Наноструктуры с сильной градиентной анизотропией: границы и дефекты могут создавать локальные эффективные поля, которые ускоряют декогеренцию спина.

Ключевые параметры для спинтронных устройств

  • Спиновая длина диффузии λs — определяет расстояние переноса спина.
  • Время релаксации спина τs — определяет стабильность спиновой поляризации.
  • Коэффициент спиновой диффузии Ds — влияет на скорость распространения спинового сигнала.

Для эффективного проектирования спинтронных устройств в немагнитных материалах требуется оптимизация чистоты материала, снижение концентрации дефектов и контроль структурной асимметрии для минимизации потерь спина.

Оглавление