Белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры

Белые карлики

Структура и происхождение

Белый карлик — конечная стадия эволюции звезды малой или средней массы (до ~8 масс Солнца). После исчерпания термоядерного топлива в ядре такие звезды сбрасывают внешние оболочки, образуя планетарную туманность, а оставшееся ядро коллапсирует в белый карлик. Масса белого карлика обычно составляет от 0,5 до 1,4 масс Солнца, но его радиус сопоставим с радиусом Земли, что указывает на исключительно высокую плотность вещества.

Белые карлики находятся в состоянии вырожденного электронного газа, при котором давление, препятствующее гравитационному сжатию, обусловлено принципом Паули: электроны не могут занимать одни и те же квантовые состояния.

Уравнение состояния и предел Чандрасекара

Вырожденное электронное давление описывается уравнением состояния:

P = Kρ^5/3, для невырожденного газа

P = K′ρ^4/3, для релятивистски вырожденного газа

Гравитационное равновесие таких звезд приводит к существованию предельной массы — предела Чандрасекара, равного приблизительно 1,44 массы Солнца:

$$ M_{\text{Ch}} = \frac{5.83}{\mu_e^2} M_\odot $$

где μ_e — средняя молекулярная масса на электрон. Звезды, масса которых превышает этот предел, не могут оставаться белыми карликами и эволюционируют дальше.

Остывание и эволюция

Белые карлики не производят энергию — они лишь излучают остаточное тепло. Их температура с течением времени падает, а светимость убывает. Теоретически, они могут охладиться до состояния черного карлика, однако возраст Вселенной пока недостаточен для этого.

Нейтронные звезды

Механизм образования

Если масса остатка звезды после взрыва сверхновой превышает предел Чандрасекара, но остается ниже предела Оппенгеймера-Волкова (~2,1–2,5 масс Солнца), ядро коллапсирует до состояния нейтронной звезды. При этом электроны вдавливаются в протоны, формируя нейтроны через реакцию:

e⁻ + p → n + ν_e

Нейтроны образуют вырожденный ферми-газ, аналогичный электронному, но с гораздо большей плотностью.

Структура и физика

Радиус нейтронной звезды порядка 10–12 км при массе около 1,4 масс Солнца. Средняя плотность достигает:

ρ ∼ 10¹⁴ − 10¹⁵ г/см³

— плотности атомного ядра. Поверхность состоит из кристаллической коры, под которой находятся сверхтекучие нейтроны, а в более глубоких слоях могут присутствовать гипероны или кварк-глюонная плазма.

Уравнение состояния и предел устойчивости

Точное уравнение состояния вещества в недрах нейтронной звезды неизвестно из-за сложности ядерных взаимодействий при экстремальных плотностях. Однако стабильность звезды поддерживается вырожденным давлением нейтронов и ядерными силами.

Существует предел массы, выше которого нейтронная звезда неустойчива — предел Оппенгеймера-Волкова. При превышении этого порога происходит коллапс в черную дыру.

Пульсары и магнитары

Некоторые нейтронные звезды наблюдаются как пульсары — объекты, испускающие пучки радиоволн, синхронизированные с их вращением. Период вращения — от миллисекунд до секунд, с высокой стабильностью.

Если магнитное поле нейтронной звезды достигает значений порядка 10¹⁴ − 10¹⁵ Гс, объект классифицируется как магнетар. Такие звезды могут проявлять яркие всплески излучения, обусловленные нестабильностью магнитного поля.

Черные дыры

Гравитационный коллапс и сингулярность

Если масса остатка звезды превышает предел Оппенгеймера-Волкова, ни вырожденное давление электронов, ни нейтронов не способны остановить коллапс. Возникает черная дыра — область пространства-времени, где гравитация столь сильна, что даже свет не может ее покинуть.

Радиус черной дыры определяется радиусом Шварцшильда:

$$ r_s = \frac{2GM}{c^2} $$

где G — гравитационная постоянная, M — масса, c — скорость света.

Горизонт событий

Граница, за которой ничто не может вырваться наружу, называется горизонтом событий. Внутри этой области гравитационное притяжение не позволяет сигналам уходить наружу, и вся информация становится недоступной внешнему наблюдателю.

Типы черных дыр

Астрофизические: образуются в результате коллапса массивных звезд, массы порядка нескольких масс Солнца.
Сверхмассивные: находятся в центрах галактик, масса от миллионов до миллиардов масс Солнца.
Промежуточные: объекты массой от 100 до 10⁵ солнечных масс.
Первичные: гипотетические, могли образоваться в ранней Вселенной.

Ротация и заряд: метрика Керра и Керра-Ньюмана

Если черная дыра вращается, её внешнее пространство описывается метрикой Керра. В этом случае появляется эргосфера — область, где невозможно оставаться в покое относительно удаленного наблюдателя.

Черные дыры с зарядом описываются решением Керра-Ньюмана, но на практике считается, что они быстро теряют заряд в плазменной среде.

Испарение черных дыр

Согласно квантовой теории поля в искривленном пространстве, черные дыры излучают излучение — излучение Хокинга. Эффект обусловлен квантовыми флуктуациями у горизонта событий, и приводит к медленной потере массы черной дырой:

$$ T_H = \frac{\hbar c^3}{8\pi GMk_B} $$

Чем меньше масса, тем выше температура — маломассивные черные дыры испаряются быстрее. Однако для астрофизических черных дыр этот процесс крайне медленный.

Сравнительные характеристики компактных объектов

Параметр	Белый карлик	Нейтронная звезда	Черная дыра
Масса	0.2–1.4 M_⊙	1.2–2.5 M_⊙	> 2.5 M_⊙
Радиус	~5000–15000 км	~10–12 км	~3 км (на 1 M_⊙)
Плотность	10⁶ − 10⁹ г/см³	10¹⁴ − 10¹⁵ г/см³	— (сингулярность)
Поддерживающее давление	Электронное вырождение	Нейтронное вырождение	—
Горизонт событий	Отсутствует	Отсутствует	Присутствует
Излучение	Остаточное тепловое	Пульсары, рентген	Хокинга (гипотетически)

Эти объекты являются наглядными примерами крайних состояний материи и гравитационного взаимодействия, объединяя в себе достижения квантовой статистики, общей теории относительности и ядерной физики.