Инфляционная космология — это теоретическая парадигма, решающая ряд фундаментальных проблем стандартной модели Большого взрыва посредством введения периода стремительного экспоненциального расширения Вселенной на ранних стадиях её эволюции. Основное допущение инфляционного сценария заключается в существовании доминирующего компонента энергии вакуума (инфлатона), обусловливающего отрицательное давление и приводящего к ускоренному расширению.
Классическая космология, основанная на уравнениях Фридмана-Леметра, сталкивается с рядом трудностей: проблемой горизонта, плоскостности и монопольной проблемой. Инфляционная модель позволяет элегантно устранить эти противоречия.
Основной вклад в динамику инфляции вносит скалярное поле ϕ, обладающее потенциалом V(ϕ). Уравнение состояния имеет вид:
$$ p_\phi = \frac{1}{2} \dot{\phi}^2 - V(\phi), \quad \rho_\phi = \frac{1}{2} \dot{\phi}^2 + V(\phi) $$
Если кинетическая энергия мала по сравнению с потенциальной (ϕ̇2 ≪ V(ϕ)), то давление становится отрицательным:
pϕ ≈ −ρϕ
В таком случае ускорение масштабного фактора положительно:
$$ \ddot{a} > 0 $$
Уравнение Фридмана в присутствии скалярного поля:
$$ H^2 = \frac{8\pi G}{3} \left[ \frac{1}{2} \dot{\phi}^2 + V(\phi) \right] $$
и уравнение движения самого поля:
$$ \ddot{\phi} + 3H \dot{\phi} + \frac{dV}{d\phi} = 0 $$
Для инфляции важно, чтобы параметры медленного скатывания были малы:
$$ \epsilon = \frac{M_{\text{Pl}}^2}{16\pi} \left( \frac{V'}{V} \right)^2 \ll 1, \quad \eta = \frac{M_{\text{Pl}}^2}{8\pi} \left( \frac{V''}{V} \right) \ll 1 $$
где MPl — приведённая планковская масса.
В стандартной космологии конечная скорость света и конечное время существования Вселенной порождают ограниченный горизонт причинной связи. Однако однородность температуры реликтового излучения на угловых масштабах более 1° (что соответствует масштабам, которые не могли находиться в причинной связи до рекомбинации) указывает на необходимость существования механизма, способного «связать» удалённые области.
Инфляционное расширение растягивает малые, причинно связанные домены до сверхгоризонтных масштабов. Это означает, что наблюдаемая однородность может быть следствием изначального равновесия внутри одной области, которая позже расширилась за пределы горизонта.
Плоскость пространства определяется кривизной k в уравнении Фридмана. Эволюция относительного вклада кривизны:
$$ \Omega_k(a) \propto \frac{1}{a^2 H^2} $$
При экспоненциальном росте a(t) ∼ eHt, величина Ωk стремится к нулю. Это объясняет, почему текущая кривизна пространства наблюдается как практически нулевая, несмотря на возможные начальные отклонения.
Грандобъединённые теории (GUT) предсказывают образование тяжёлых магнитных монополей в ранней Вселенной. В рамках стандартной модели они должны были бы доминировать по плотности энергии, что противоречит наблюдениям.
Инфляция размывает концентрацию таких дефектов, поскольку их плотность падает экспоненциально вследствие резкого увеличения объёма:
nмон ∝ a−3
Таким образом, монополи оказываются крайне разреженными и не играют существенной роли в энергетическом балансе Вселенной.
Инфляция предоставляет механизм генерации первичных возмущений — квантовых флуктуаций скалярного поля, которые, будучи «замороженными» после выхода за горизонт, становятся источником начальной неоднородности плотности.
Флуктуации можно охарактеризовать через спектр:
$$ P_s(k) \propto \left( \frac{H^2}{\dot{\phi}} \right)^2 $$
Кривизна спектра определяется индексом наклона:
ns − 1 = −6ϵ + 2η
Современные наблюдения (например, Planck) показывают, что ns ≈ 0.96, что согласуется с простыми моделями инфляции.
Кроме того, инфляция предсказывает существование тензорных возмущений (гравитационных волн) с амплитудой:
$$ P_t(k) \propto \frac{H^2}{M_{\text{Pl}}^2} $$
и отношением:
$$ r = \frac{P_t}{P_s} \approx 16\epsilon $$
Параметр r в настоящее время активно измеряется (например, в рамках экспериментов BICEP и LiteBIRD).
Существует широкий спектр инфляционных моделей, различающихся формой потенциала V(ϕ) и динамикой поля:
Эти модели различаются по количеству e-фолдов (экспоненциальных расширений), спектральному индексу, отношению тензорных к скалярным флуктуациям и другим наблюдаемым параметрам.
Инфляция не может продолжаться вечно. В момент, когда ϵ ≈ 1, ускоренное расширение прекращается. После этого происходит процесс реагрева (перезаполнения): инфлатон начинает осциллировать около минимума потенциала и распадается на обычные частицы. Это восстанавливает термодинамическое состояние плазмы и запускает стандартную эволюцию горячей Вселенной.
Температура реагрева зависит от параметров распада и может достигать 109 − 1015 К. Этот этап определяет начальные условия для нуклеосинтеза и формирования космического микроволнового фона.
Некоторые модели инфляции предсказывают возможность её вечного продолжения в некоторых регионах пространства. Это означает, что, несмотря на локальное окончание инфляции и формирование «нашей» области, другие домены продолжают инфляционное расширение. Таким образом, возникает концепция мультивселенной, где различные области могут обладать различными физическими константами и свойствами.
Вечная инфляция связана с стохастическими эффектами: квантовые флуктуации поля ϕ могут преобладать над классическим скатыванием вниз по потенциалу. Тогда в некоторых областях поле уходит обратно «вверх», продолжая инфляцию.
Инфляция делает ряд ключевых предсказаний:
Современные наблюдения (WMAP, Planck, BICEP, ACT) в целом подтверждают инфляционный сценарий. Однако остаётся открытым вопрос о точной форме потенциала, природе инфлатона и механизма завершения инфляции. Будущие наблюдения, особенно в поляризации CMB и гравитационных волнах, могут уточнить детали и отсеять или подтвердить конкретные модели.