Квантовая криптография

Основы квантовой криптографии

Квантовая криптография — это раздел квантовой информации, применяющий принципы квантовой механики для обеспечения защищённой передачи данных. Её ключевое отличие от классической криптографии заключается в том, что безопасность не основывается на вычислительной сложности алгоритмов, а на фундаментальных законах природы, таких как принцип неопределённости Гейзенберга и теорема о запрете клонирования. В контексте квантовой криптографии основное внимание уделяется протоколу распределения квантового ключа (QKD), и в частности, протоколу BB84.

Протокол BB84: механизм и физические принципы

Протокол BB84, предложенный в 1984 году Чарльзом Беннеттом и Жилем Брассаром, основан на использовании двух пар взаимно несмешивающихся (ортогональных) базисов для кодирования квантовых битов (кубитов). Выбор базисов осуществляется случайным образом, а измерения проводятся в тех же или иных базисах. Этот протокол опирается на два фундаментальных квантовых принципа:

Неизбежность возмущения при измерении: если наблюдатель измеряет кубит в неверной базисной системе, он необратимо изменяет его состояние.
Невозможность идеального клонирования произвольного квантового состояния: злоумышленник (например, Ева) не может создать точную копию перехваченного кубита без внесения ошибок.

Порядок действий при реализации BB84:

Генерация последовательности кубитов: Алиса случайным образом выбирает биты (0 или 1) и базисы (стандартный и диагональный) для их кодирования.
Передача фотонов: Каждому биту соответствует поляризация фотона. Алиса отправляет серию фотонов Бобу.
Измерение Бобом: Боб также случайно выбирает базис для каждого фотона и записывает измеренное значение.
Согласование базисов: Алиса и Боб через открытый канал обмениваются информацией о базисах (но не о битах), и отбрасывают несогласованные измерения.
Оценка ошибки и извлечение ключа: Алиса и Боб сравнивают подмножество оставшихся битов для оценки уровня ошибок. Если ошибки ниже порога, остальные биты образуют секретный ключ.

Физическая реализация кубитов

Наиболее распространённым физическим носителем кубитов в квантовой криптографии являются фотоны, а конкретно — их поляризационные состояния. Используются, как правило, два взаимно ортогональных базиса:

Стандартный (Z-базис): горизонтальная (|→⟩) и вертикальная (|↑⟩) поляризации.
Диагональный (X-базис): поляризации под углами 45° (|↗⟩) и 135° (|↖⟩).

Для генерации таких состояний применяются лазеры с поляризационными модуляторами. Детекторы Боба реализуются с помощью поляризационных фильтров и фотодетекторов.

Квантовые атаки и устойчивость протоколов

Хотя квантовая криптография теоретически абсолютно защищена, в реальных условиях её реализация подвержена практическим уязвимостям. Основные классы атак включают:

Атака посредника (man-in-the-middle): Ева перехватывает и измеряет кубиты, а затем отправляет Бобу новые. Однако вмешательство выявляется по увеличению ошибки.
Физические атаки на устройства: такие как атака с использованием яркого света (blinding attack), при которой злоумышленник может повлиять на работу фотодетекторов.
Атаки на утечки информации: возможны утечки, обусловленные побочными электромагнитными излучениями или особенностями аппаратной реализации.

Для защиты от таких атак в современные схемы квантовой криптографии включают аутентификацию открытого канала, случайные проверки на предмет фальсификаций, а также постобработку данных, включающую обнаружение ошибок, сжатие информации (privacy amplification) и информационное исправление (information reconciliation).

Теоретические пределы: неравенства Белла и квантовая запутанность

Кроме BB84, существует целый класс протоколов, основанных на квантовой запутанности. В них безопасность опирается на нарушение неравенств Белла — критерия, демонстрирующего невозможность описания корреляций между квантовыми частицами с помощью классических вероятностных моделей. В таких схемах, как протокол Экерта (E91), Алиса и Боб получают запутанные пары фотонов от общего источника и проводят измерения в случайно выбранных базисах. Результаты демонстрируют корреляции, превышающие классические пределы, что указывает на подлинную квантовую природу связи и позволяет выявить подслушивание.

Постобработка: согласование и усиление приватности

После первичного распределения ключа необходимо выполнение нескольких этапов постобработки:

Выравнивание ключей (sifting): удаление битов, полученных в несовпадающих базисах.
Обнаружение ошибок (error estimation): сравнение части ключей для оценки вероятности ошибки.
Исправление ошибок (error correction): применяется один из методов, например протокол Кэсси — Эшли или Cascade.
Усиление приватности (privacy amplification): используется хэш-функция, чтобы уменьшить потенциальную информацию у противника о ключе.

В результате этого процесса Алиса и Боб получают идентичный и максимально защищённый ключ.

Фотонные источники и линии связи

Важным технологическим компонентом является реализация одиночных фотонных источников. На практике зачастую используют затухающий лазер, который может случайно испускать более одного фотона за раз — это создаёт возможность атаки разделением фотонов (photon number splitting attack). Чтобы устранить этот недостаток, разрабатываются истинные источники одиночных фотонов, включая квантовые точки, спонтанное параметрическое рассеяние и другие квантовые системы.

Связь между участниками может осуществляться:

по оптоволоконным каналам (с дальностью до ~100–200 км без повторителей),
по атмосферным каналам (с ограничениями по погодным условиям),
через квантовые спутники (например, китайский спутник Micius), обеспечивающие связь на межконтинентальных расстояниях.

Безопасность: математические оценки и устойчивость к квантовым компьютерам

Квантовая криптография представляет интерес особенно в контексте появления квантовых компьютеров, способных эффективно взламывать классические криптографические протоколы (RSA, ECC и др.). Однако QKD-протоколы не зависят от сложности факторизации или логарифмирования, что делает их устойчивыми к квантовым атакам.

Безопасность QKD формализуется с использованием понятий информационной теории. В частности, можно доказать, что если вероятность ошибки в канале ниже определённого значения, то объём информации, доступной злоумышленнику, может быть сделан сколь угодно малым.

Развитие квантовой криптографии: перспективы и интеграция

Современные направления включают:

Квантовые сетевые технологии: создание распределённых квантовых сетей (Quantum Internet) с защищённым распределением ключей между произвольными узлами.
Сеть доверенных узлов: промежуточные станции с защищённой памятью, хранящие и ретранслирующие ключи.
Девайс-независимая криптография (DI-QKD): схемы, не требующие доверия к физической реализации устройств, что существенно повышает безопасность.

Также рассматривается интеграция QKD с существующими классическими криптосистемами, создание гибридных протоколов и развитие масштабируемых платформ, пригодных для промышленного применения.

Квантовая криптография на практике

На сегодняшний день создано множество коммерческих и исследовательских систем квантовой криптографии. Ведущими странами в этой области являются Китай, США, Швейцария, Германия и Япония. Примеры внедрения:

Quantum Key Distribution в банковских системах;
Секретная связь между государственными учреждениями;
Квантовые защищённые каналы для телемедицины и дистанционного образования.

Прогресс в области интеграции квантовых компонентов на чипах, а также развитие компактных детекторов и источников одиночных фотонов делает квантовую криптографию не только областью теоретической физики, но и активно развивающимся технологическим направлением, имеющим практическое значение.