Нейтрино и их свойства

Существуют три известных типа нейтрино, соответствующих трём поколениям лептонов: электронное нейтрино (νₑ), мюонное нейтрино (ν_μ) и тау-нейтрино (ν_τ). Каждое из них имеет соответствующего антипартнёра: антинейтрино. Нейтрино — фермионы, спин-½ частицы, электрически нейтральные и обладающие исключительно малыми массами.

Их стандартные квантовые числа:

• Электрический заряд: 0
• Барионное число: 0
• Лептонное число: +1 (или –1 для антинейтрино)
• Спин: ½
• Изоспин: входит в состав слабого изоспина, связанного с SU(2)_L
• Хиральность: наблюдаются только левые нейтрино и правые антинейтрино в рамках Стандартной модели

Эти свойства делают нейтрино уникальными среди элементарных частиц: они взаимодействуют исключительно через слабое взаимодействие (и гравитационное, но оно чрезвычайно слабое по сравнению с другими).

Слабые взаимодействия и роль нейтрино

Нейтрино участвуют в слабых распадах, таких как:

• β⁻-распад: n → p + e⁻ + ν̄ₑ
• β⁺-распад: p → n + e⁺ + νₑ
• Распад мюона: μ⁻ → e⁻ + ν̄ₑ + ν_μ

Нейтрино выступают как необходимый компонент для сохранения энергии, импульса и лептонных чисел. Их включение в теоретическое описание слабых распадов решило историческую проблему несохранения энергии в β-распаде, приведшую Паули к гипотезе нейтрино.

Слабое взаимодействие имеет хиральную природу: только левоспиральные нейтрино (и правоспиральные антинейтрино) участвуют в слабых процессах, что приводит к нарушению зеркальной симметрии (P-нарушение).

Масса нейтрино и нейтринные осцилляции

Первоначально в рамках Стандартной модели предполагалось, что нейтрино безмассовы. Однако эксперименты по изучению солнечных, атмосферных и реакторных нейтрино показали существование явления нейтринных осцилляций — переходов одного типа нейтрино в другой при распространении.

Это явление возможно только в случае ненулевых масс нейтрино и существования смешивания нейтринных состояний.

Формализм осцилляций

Физическое состояние нейтрино, рождаемое в слабом взаимодействии (например, νₑ), не является собственным состоянием гамильтониана. Оно представляет собой суперпозицию массовых состояний:

$$ |\nu_\alpha\rangle = \sum_{i=1}^3 U_{\alpha i} |\nu_i\rangle $$

где:

• α = e, μ, τ — индексы ароматов (типов),
• i = 1, 2, 3 — индексы массовых состояний,
• U — унитарная матрица Понтекорво — Маки — Накагавы — Сакаты (PMNS-матрица).

С течением времени волновые функции массовых состояний эволюционируют с разными фазами, что приводит к изменению вероятностей нахождения нейтрино в конкретном ароматном состоянии.

Вероятность перехода

Для двух ароматов (упрощённая модель) вероятность перехода νₐ → ν_b выражается как:

$$ P(\nu_\alpha \to \nu_\beta) = \sin^2(2\theta) \sin^2\left(\frac{1.27 \Delta m^2 L}{E}\right) $$

где:

• θ — угол смешивания,
• Δm² = m₂² − m₁² — разность квадратов масс,
• L — расстояние от источника (в км),
• E — энергия нейтрино (в ГэВ).

Экспериментально установлены два независимых значения ∆m²:

• ∆m²₁₂ ≈ 7.5×10⁻⁵ эВ² (солнечные осцилляции)
• ∆m²₃₂ ≈ 2.5×10⁻³ эВ² (атмосферные осцилляции)

PMNS-матрица и параметры смешивания

Матрица смешивания нейтрино (аналог CKM-матрицы для кварков) имеет следующую структуру:

$$ U = \begin{pmatrix} c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{-i\delta} \\ -s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & s_{23} c_{13} \\ s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & -c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{23} c_{13} \end{pmatrix} \cdot \text{diag}(1, e^{i\alpha}, e^{i\beta}) $$

где c_ij = cos θ_ij, s_ij = sin θ_ij, δ — CP-фаза, α, β — Майорановские фазы (если нейтрино — майорановские частицы).

Значения углов смешивания:

• θ₁₂ ≈ 33^∘
• θ₂₃ ≈ 45^∘
• θ₁₃ ≈ 8.5^∘

Иерархия масс и абсолютные массы

Экспериментальные данные дают только значения ∆m², но не абсолютные массы нейтрино. Возможны два варианта:

• Нормальная иерархия: m₁ < m₂ < m₃
• Обратная иерархия: m₃ < m₁ < m₂

Методы определения абсолютной массы:

• спектроскопия β-распада (опыты KATRIN),
• наблюдение космологических эффектов (CMB, крупномасштабная структура),
• поиск безнейтринного двойного β-распада (0νββ).

Майорановская природа и 0νββ-распад

Одним из ключевых вопросов является: являются ли нейтрино дираковскими или майорановскими частицами. В последнем случае частица и античастица тождественны.

Признак майорановской природы — безнейтринный двойной β-распад:

(Z, A) → (Z + 2, A) + 2e⁻

Этот процесс нарушает сохранение лептонного числа на два. Его наблюдение означало бы, что:

• нейтрино — майорановская частица;
• нарушается закон сохранения лептонного числа;
• нейтрино могут быть ключом к объяснению барионной асимметрии Вселенной через механизм лептогенеза.

Экспериментальные поиски 0νββ-распада (например, GERDA, EXO, KamLAND-Zen) пока не обнаружили сигнала, но установлены жёсткие ограничения на эффективную массу нейтрино.

Стерильные нейтрино и расширения Стандартной модели

В дополнение к активным нейтрино (участвующим в слабых взаимодействиях) предполагается существование стерильных нейтрино, которые не участвуют в стандартных взаимодействиях вообще.

Мотивы введения стерильных нейтрино:

• объяснение аномалий короткобазисных экспериментов (LSND, MiniBooNE),
• объяснение массы активных нейтрино через механизм типа seesaw,
• кандидаты на тёмную материю (например, стерильные нейтрино с массой ~кэВ).

Механизм seesaw

Механизм seesaw объясняет малость масс нейтрино за счёт введения тяжёлых правых нейтрино:

$$ m_\nu \approx \frac{m_D^2}{M_R} $$

где:

• m_D — масса Дирака,
• M_R — масса тяжёлого майорановского нейтрино.

Если M_R ≫ m_D, то m_ν ≪ m_D, что объясняет чрезвычайно малые массы наблюдаемых нейтрино.

Роль нейтрино в космологии и астрофизике

Нейтрино играют ключевую роль в ряде космологических и астрофизических процессов:

• Ранняя Вселенная: в момент отрыва (~1 секунда после Большого взрыва) нейтрино вносят вклад в число эффективных нейтрино-подобных степеней свободы N_eff, влияя на образование лёгких элементов и анизотропию космического микроволнового фона.

• Сверхновые вспышки: основная часть энергии уходит в виде нейтрино. Их регистрация (например, SN1987A) позволяет тестировать модели коллапса звёзд и взаимодействий нейтрино.

• Формирование крупномасштабной структуры: массивные нейтрино снижают рост плотностных возмущений на малых масштабах из-за эффекта свободного хода (free streaming).

Современные и будущие эксперименты

Ведущие эксперименты и обсерватории, исследующие свойства нейтрино:

• KATRIN — измерение массы через β-распад трития.
• DUNE — длиннобазисный ускорительный эксперимент в США.
• JUNO — реакторный нейтринный детектор в Китае.
• Hyper-Kamiokande — водо-черенковский детектор в Японии.
• IceCube — наблюдение высокоэнергетических нейтрино из космоса.
• LEGEND, nEXO, CUPID — поиск 0νββ-распада.

Исследования нейтрино — одно из наиболее активных направлений в современной физике, поскольку они выходят за пределы Стандартной модели и затрагивают фундаментальные вопросы структуры материи, симметрий и происхождения Вселенной.