Физика плазмы: основные понятия
Плазма — это квазинейтральная система, состоящая из заряженных и нейтральных частиц, поведение которой определяется коллективными электромагнитными взаимодействиями. В отличие от твёрдых тел, жидкостей и газов, в плазменном состоянии значительная доля атомов и молекул ионизована, а взаимодействие между частицами носит дальнодействующий характер.
Основными носителями свойств плазмы являются электроны и ионы. Электроны, обладая малой массой, реагируют быстрее на внешние поля, в то время как ионы, имея большую инерцию, участвуют в более медленных процессах.
1. Квазинейтральность
Плотности положительных и отрицательных зарядов в объёме плазмы практически совпадают:
ne ≈ Zni
где ne — концентрация электронов, ni — концентрация ионов, Z — заряд иона в единицах элементарного заряда.
2. Коллективные взаимодействия
Плазма не просто совокупность заряженных частиц. Движение одной частицы влияет на окружающих через электромагнитное поле, создавая коллективные эффекты — плазменные колебания, волны, нестабильности.
3. Дебаевский радиус
Это характерная длина экранирования электростатических полей в плазме:
$$ r_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B T_e}{n_e e^2}} $$
где ε0 — электрическая постоянная, kB — постоянная Больцмана, Te — температура электронов, e — элементарный заряд. Частицы, находящиеся друг от друга на расстоянии больше rD, практически не ощущают кулоновского взаимодействия.
4. Частота плазменных колебаний
Электроны в плазме могут коллективно колебаться с собственной частотой, называемой электронной плазменной частотой:
$$ \omega_{pe} = \sqrt{\frac{n_e e^2}{\varepsilon_0 m_e}} $$
где me — масса электрона. Эта частота определяет характерную шкалу времени отклика плазмы.
5. Условие плазменности
Для того чтобы среда могла рассматриваться как плазма, должны выполняться три условия:
1. Тепловая и нетепловая плазма
2. Плазма высокой и низкой плотности
3. Магнитно-связанная и несвязанная плазма
Если характерное время движения частицы значительно превышает её период ларморовского вращения, то частица считается магнитно-связанной. Ларморовский радиус для электрона:
$$ r_L = \frac{m_e v_{\perp}}{e B} $$
где v⟂ — компонента скорости, перпендикулярная магнитному полю, B — напряжённость магнитного поля.
1. Ионизация и рекомбинация
В результате столкновений с высокоэнергетичными электронами или под действием электромагнитного излучения нейтральные атомы ионизируются. Обратный процесс — рекомбинация — приводит к восстановлению нейтральных частиц. Оба процесса зависят от температуры, плотности и состава плазмы.
2. Волновые явления
Плазма поддерживает распространение различных волн:
3. Нестабильности
Возмущения в плазме могут приводить к росту отклонений — например, при наличии градиентов плотности, температуры или скорости. Одним из примеров является кинестическая нестабильность, приводящая к возникновению турбулентности.
1. Уравнения магнитной гидродинамики (МГД)
Для макроскопического описания плазмы используют МГД-подход, в котором плазма рассматривается как сплошная среда, подчиняющаяся уравнениям:
Эти уравнения учитывают влияние магнитного поля и могут описывать динамику плазмы на масштабах, больших дебаевского радиуса и ларморовского радиуса.
2. Кинетическое описание: уравнение Власова
На микроскопическом уровне динамика плазмы описывается с помощью функции распределения f(r, v, t), удовлетворяющей уравнению Власова:
$$ \frac{\partial f}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla_{\mathbf{r}} f + \frac{q}{m} (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot \nabla_{\mathbf{v}} f = 0 $$
где q — заряд частицы, E и B — электрическое и магнитное поля. При необходимости учитывают также столкновения, добавляя соответствующий член в правую часть (уравнение Больцмана, уравнение Ландэу).
Температура плазмы. Характеризует кинетическую энергию частиц. Может различаться для электронов и ионов.
Плотность. Концентрация заряженных частиц. Определяет частоты колебаний, скорость распространения волн.
Параметр купе (параметр взаимодействия).
$$ \Gamma = \frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0 a k_B T} $$
где a — среднее расстояние между частицами. При Γ ≪ 1 плазма слабо взаимодействующая, при Γ ≳ 1 — сильно взаимодействующая (например, пылевая плазма).
Плазма имеет ключевое значение в астрофизике (звёзды, солнечный ветер, ионосфера), в технологии управляемого термоядерного синтеза (токамаки, стелларатора), в промышленности (плазменная резка, напыление), в космической технике (ионные двигатели), а также в разработке источников ионов и электронов.
Пылевая плазма содержит макроскопические заряженные частицы (пыль), которые взаимодействуют с ионами и электронами, формируя сложные структуры (например, кристаллы Кулона). Такие плазмы наблюдаются в астрофизических условиях и лабораториях.
Сверхгорячая плазма при температурах в десятки и сотни миллионов кельвинов имеет полностью ионизованные компоненты и требует специального описания — релятивистского, с учётом радиационного давления и синхротронного излучения.
Магнитное удержание. Основано на том, что заряженные частицы описывают винтовую траекторию вдоль силовых линий магнитного поля. Используются тороидальные и зеркальные конфигурации.
Инерциальное удержание. Плазма сжимается короткими и мощными импульсами (лазерными или ионными), пока не достигается необходимая плотность и температура, как в установках типа лазерного термоядерного синтеза.
Резонансные воздействия. Для нагрева и управления плазмой применяются радиочастотные и микроволновые поля, возбуждающие волны и колебания, резонансные с электронными или ионными частотами.
Развитие физики плазмы сопряжено с фундаментальными вопросами теоретической физики: нелинейной динамикой, нестабильностями, турбулентностью, релятивистскими эффектами и квантовыми коррекциями в экстремальных режимах.