Специальная теория относительности основана на двух фундаментальных постулатах:
Оба постулата были сформулированы Альбертом Эйнштейном в 1905 году и привели к радикальному пересмотру представлений о пространстве и времени, сложившихся в ньютоновской механике.
В классической механике время считается универсальной величиной, одинаковой для всех наблюдателей. Специальная теория относительности отвергает это предположение. Время становится относительной величиной, зависящей от движения наблюдателя. Аналогично, понятие одновременности становится относительным: два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчёта, могут не быть одновременными в другой.
Для согласования этих новых представлений необходимо изменить формулы преобразования координат между инерциальными системами отсчёта. В результате получаются преобразования Лоренца:
$$ \begin{aligned} x' &= \gamma (x - vt), \\ t' &= \gamma \left(t - \frac{v x}{c^2} \right), \\ y' &= y, \\ z' &= z, \end{aligned} $$
где v — скорость движения системы S′ относительно системы S вдоль оси x, c — скорость света в вакууме, $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ — лоренцевский множитель.
Эти преобразования заменяют преобразования Галилея, применимые в классической механике.
Следствием преобразований Лоренца является замедление хода времени для движущихся систем. Если в собственной системе отсчёта промежуток времени между двумя событиями равен Δt0, то в системе, где объект движется с постоянной скоростью v, этот промежуток измеряется как:
Δt = γΔt0.
Это означает, что с точки зрения внешнего наблюдателя часы, движущиеся с большой скоростью, идут медленнее.
Аналогичным образом, длина движущегося объекта вдоль направления движения оказывается сокращённой:
$$ L = \frac{L_0}{\gamma}, $$
где L0 — длина объекта в собственной системе отсчёта, а L — длина, измеренная в системе, в которой объект движется со скоростью v.
Это явление называется релятивистским сокращением длины.
В специальной теории относительности одновременность событий зависит от выбора системы отсчёта. Пусть два события происходят в разных точках пространства, но в одинаковое время в одной инерциальной системе. Тогда в другой системе, движущейся относительно первой, эти события происходят в разное время.
Это следствие преобразований Лоренца фундаментально разрушает ньютоновское представление о времени как о глобальной и универсальной координате.
Вместо абсолютных пространственных и временных расстояний в специальной теории относительности вводится инвариантная величина — пространственно-временной интервал между двумя событиями:
s2 = c2t2 − x2 − y2 − z2.
Этот интервал сохраняется при преобразованиях Лоренца, подобно тому как расстояние сохраняется при поворотах в евклидовом пространстве.
Интервал может быть:
Объединяя пространство и время в единую структуру, специальная теория относительности вводит понятие пространства-времени Минковского — четырёхмерного псевдоевклидова пространства с координатами (ct, x, y, z). Метрика этого пространства определяется через инвариантный интервал:
ds2 = c2dt2 − dx2 − dy2 − dz2.
В этом пространстве физические законы, в частности уравнения движения, выражаются в ковариантной форме, одинаково во всех инерциальных системах.
В рамках специальной теории относительности обобщаются понятия энергии и импульса. Вводятся четырёхимпульс и четырёхскорость, объединяющие пространственные и временные компоненты в единые объекты. Импульс частицы с массой m и скоростью v⃗ записывается как:
p⃗ = γmv⃗,
а энергия:
E = γmc2.
Отсюда следует знаменитая формула для полной энергии тела:
E2 = p2c2 + m2c4.
При p = 0 (частица в покое):
E0 = mc2,
что указывает на эквивалентность массы и энергии.
Масса теряет статус неизменной меры инерции. Вместо неё предпочтительно использовать инвариантную массу и различать её от полной энергии. При столкновениях, распадах и реакциях сохраняются не только импульс, но и четырёхимпульс, что учитывает как массу, так и энергию.
Из преобразований Лоренца и формул релятивистской динамики следует фундаментальный вывод: ни одна частица с ненулевой массой не может быть ускорена до скорости света. Для безмассовых частиц, таких как фотон, движение возможно только со скоростью c. Это накладывает строгие ограничения на допустимые физические процессы и взаимодействия.
Постулаты специальной теории относительности предполагают однородность и изотропность пространства и времени. Это означает, что:
В результате, инерциальные системы отсчёта формируют симметричную структуру, в которой нет выделенного состояния покоя. Всякое движение имеет смысл только как относительное.
Одним из главных достижений специальной теории относительности является установление ковариантности уравнений Максвелла. Это означает, что уравнения электродинамики сохраняют свою форму при преобразованиях Лоренца. Таким образом, свет — электромагнитная волна — естественным образом вписывается в релятивистскую картину мира.
Появляется также понятие электромагнитного тензора поля Fμν, объединяющего электрическое и магнитное поля в единый математический объект, компоненты которого трансформируются при переходе между инерциальными системами.
Скорость света становится не только предельной, но и граничной для передачи любой информации. Пространственно-временная структура организована таким образом, что события вне светового конуса не могут ни повлиять на данное событие, ни быть им вызваны. Это сохраняет причинно-следственную связь между физическими явлениями.
Световой конус разделяет пространство-время на:
Принципы специальной теории относительности блестяще подтверждаются экспериментально. Среди ключевых явлений:
Эти эксперименты не только подтверждают теорию, но и показывают её фундаментальное значение для понимания природы пространства, времени и материи.