Классификация рентгеновских спектров
Рентгеновское излучение, испускаемое атомами при переходах электронов с внешних оболочек на внутренние, делится на две основные категории: характеристическое и тормозное. Характеристическое излучение обусловлено переходами между дискретными энергетическими уровнями внутри атома и, следовательно, строго индивидуально для каждого элемента. Тормозное излучение возникает при замедлении заряженных частиц (обычно электронов) в поле ядра и имеет непрерывный спектр.
Характеристическое рентгеновское излучение
Характеристическое излучение возникает при ионизации внутренних электронных оболочек атома, чаще всего K- или L-оболочек. После выбивания электрона на место вакантного уровня переходит электрон с более высокой оболочки, и избыток энергии испускается в виде фотона. Поскольку энергетические уровни квантуются, длина волны (или энергия) излучаемого фотона строго определена:
hν = En − Em
где En, Em — энергии начального и конечного уровней, h — постоянная Планка, ν — частота излучения.
Обозначения линий в спектре связаны с оболочками, между которыми происходит переход:
Каждая серия включает несколько линий: например, Kα — переход с L на K, Kβ — с M на K и т.д.
Закон Мозли
Опыты Генри Мозли показали, что частота характеристического рентгеновского излучения зависит от атомного номера элемента Z и описывается эмпирическим законом:
$$ \sqrt{\nu} = A(Z - \sigma) $$
где A и σ — эмпирические постоянные (для K-серии σ ≈ 1). Закон Мозли подтвердил, что именно атомный номер, а не атомная масса, определяет положение элемента в периодической таблице. Это дало физическое обоснование структуре таблицы Менделеева.
Энергия связи и экранирование
В многоэлектронных атомах электроны экранируют друг друга от полного кулоновского притяжения ядра. В результате эффективный заряд, действующий на электрон, меньше полного заряда ядра. Это учитывается в законе Мозли через параметр экранирования σ, который зависит от числа электронов на внутренних оболочках.
Энергия связи электрона на оболочке n в приближении эффективного заряда Zэфф можно оценить как:
$$ E_n \approx -R_{\infty} \cdot Z_{\text{эфф}}^2 \cdot \frac{1}{n^2} $$
где R∞ — постоянная Ридберга. Энергии переходов определяются разностью этих уровней и могут достигать десятков кэВ.
Тормозное (континуальное) рентгеновское излучение
При резком замедлении быстрых электронов вблизи атомных ядер возникает непрерывный спектр — тормозное излучение. Электрон, попадая в электрическое поле ядра, теряет часть своей кинетической энергии, излучая фотон. Возможны любые значения энергии фотона от нуля до полной кинетической энергии электрона.
Максимальная энергия фотона, а значит, минимальная длина волны излучения, соответствует полному торможению электрона:
$$ h\nu_{\text{max}} = eU, \quad \lambda_{\text{min}} = \frac{hc}{eU} $$
где U — ускоряющее напряжение, e — заряд электрона.
Тормозное излучение не зависит от материала анода, в отличие от характеристического, и формирует нижнюю границу спектра, которая служит средством определения энергии ускоряющих электронов.
Аппаратура и экспериментальные особенности
В рентгеновских трубках электроны, испускаемые катодом, ускоряются высоким напряжением и попадают на анод — металлическую мишень. При взаимодействии с атомами мишени происходит испускание как характеристического, так и тормозного излучения. На выходе формируется сложный спектр, включающий:
Для анализа спектров используется кристаллическая дифракция: кристалл, например, NaCl или литиевый фторид, отражает рентгеновские волны под углом Брэгга:
2dsin θ = nλ
Это позволяет точно определять длины волн и проводить спектроскопический анализ.
Использование рентгеновских спектров в науке
Анализ рентгеновских спектров имеет огромное значение в физике, химии и материаловедении. Он позволяет:
Благодаря высокой проникающей способности и малой длине волны рентгеновское излучение эффективно применяется в диагностике, инженерной дефектоскопии, археологии и даже в астрофизике для наблюдения высокоэнергетических процессов в космосе.
Спин-орбитальное расщепление рентгеновских линий
На характеристические линии влияет тонкая структура, обусловленная спин-орбитальным взаимодействием. Электронные уровни с одинаковым главным квантовым числом n, но разными значениями полного момента $j = l \pm \frac{1}{2}$, обладают немного различными энергиями. Это приводит к расщеплению, например:
Точное измерение расщепления позволяет получить сведения о внутренней электронной структуре атома и уточнить параметры моделей взаимодействий.
Энергетические масштабы и спектры для различных элементов
Энергия характеристического рентгеновского излучения увеличивается с ростом атомного номера. Например:
Для тяжелых элементов может наблюдаться серия переходов до N-оболочек и выше. Анализ этих спектров требует учета релятивистских эффектов и более сложных моделей.
Модели и теоретические описания
Точная теория рентгеновских спектров требует использования релятивистской квантовой механики, включая уравнение Дирака. В расчетах характеристических уровней применяются:
Такие расчеты особенно важны при анализе тонкой и сверхтонкой структуры спектров, а также при интерпретации спектров тяжёлых элементов и ионов высокой степени ионизации.