Геотермальная энергетика основывается на использовании внутреннего тепла Земли для производства энергии, в первую очередь электрической и тепловой. С термодинамической точки зрения, геотермальные системы являются открытыми, нелинейными, часто неравновесными системами, где важнейшую роль играет преобразование внутренней энергии геологических образований в механическую и электрическую энергию.
Геотермальные источники классифицируются в зависимости от температуры на:
Основные параметры, определяющие эффективность геотермальной установки:
Энергетический потенциал геотермального источника определяется уравнением:
$$ Q = \dot{m} \cdot (h_1 - h_2) $$
где $\dot{m}$ — массовый расход геотермального флюида, $h_1$ — энтальпия на входе, $h_2$ — энтальпия на выходе.
При использовании высокотемпературных источников применяется классический цикл Ренкина с прямым расширением геотермального пара в турбине. Основные стадии:
Эффективность оценивается термодинамическим КПД:
$$ \eta = \frac{W{\text{турб}} - W{\text{насос}}}{Q_{\text{подвед.}}} $$
При средних и низких температурах используется бинарный цикл с вторичным рабочим телом (изобутан, аммиак, фреоны и др.). Геотермальный флюид не поступает в турбину, а нагревает низкокипящую рабочую среду через теплообменник.
Преимущества:
Особенности теплопередачи описываются уравнением:
$$ Q = U \cdot A \cdot \Delta T_{\text{средн. лог.}} $$
где $U$ — коэффициент теплопередачи, $A$ — площадь теплообменника, $\Delta T_{\text{средн. лог.}}$ — логарифмический температурный перепад.
Применяется смесь аммиака с водой как рабочее тело, благодаря чему достигается более полное использование температурного потенциала источника. Смесь позволяет получить широкий диапазон температур фазового перехода, что снижает эксергетические потери.
Термодинамический анализ показывает, что калинский цикл обеспечивает КПД на 10–20% выше, чем бинарный с чистым веществом, при одинаковых условиях.
Для глубокого термодинамического анализа используется понятие эксергии — максимально возможной полезной работы, которую может совершить система при переходе в состояние термодинамического равновесия с окружающей средой.
Эксергетический КПД:
$$ \eta{\text{ex}} = \frac{W{\text{полезн.}}}{E_{\text{вход}}} $$
где $E_{\text{вход}}$ — эксергия, подводимая от геотермального флюида. Большая часть потерь приходится на:
При низких температурах (до 50 °C) прямое производство электричества нецелесообразно. В таких случаях применяются геотермальные тепловые насосы, использующие низкопотенциальное тепло для обогрева зданий.
Коэффициент преобразования:
$$ COP = \frac{Q{\text{полезное}}}{W{\text{затраты}}} $$
где $Q{\text{полезное}}$ — теплота, переданная в помещение, $W{\text{затраты}}$ — затраченная электроэнергия на насос и компрессор.
Термодинамически такие установки работают по обратному циклу Карно, и их эффективность максимальна при минимальной разнице температур между источником и потребителем.
Тепловая эксплуатация геотермальных источников сопровождается деградацией пластовой температуры, изменением давления и возможной минерализацией флюида. Это требует учета:
Математически деградация описывается диффузионным уравнением теплопроводности:
$$ \frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \cdot \nabla^2 T $$
где $\alpha$ — термическая диффузивность пород.
Реальный термодинамический КПД геотермальных станций зависит от температурного напора и качества изначального ресурса. Теоретически максимальный КПД ограничен уравнением Карно:
$$ \eta{\text{Карно}} = 1 - \frac{T{\text{хол.}}}{T_{\text{гор.}}} $$
На практике КПД геотермальных электростанций находится в пределах 10–17% (для паровых) и 8–13% (для бинарных циклов). Однако за счёт низкой стоимости топлива и высокой надёжности общая эффективность и устойчивость системы может быть весьма высокой.
Геотермальная энергетика обладает рядом преимуществ:
Однако необходимо учитывать термодинамические и гидрогеологические ограничения:
Эффективное использование геотермальных ресурсов требует комплексного подхода, включающего термодинамическое моделирование, мониторинг пластовых параметров, эксергетический анализ и оптимизацию режимов эксплуатации.