Константа равновесия и принцип Ле Шателье

Химическое равновесие и термодинамика

Химическое равновесие — это состояние замкнутой системы, в котором скорости прямой и обратной реакций равны, а состав системы остается постоянным во времени. С термодинамической точки зрения равновесие соответствует минимуму термодинамического потенциала (например, энергии Гиббса при постоянных температуре и давлении).

Для обобщённой обратимой реакции aA + bB ⇌ cC + dD, равновесие устанавливается при определённых концентрациях (или парциальных давлениях) веществ, при которых выполняется условие:

$$ \Delta_r G = 0 $$

где $\Delta_r G$ — изменение энергии Гиббса на реакцию. Это условие означает, что при равновесии система достигла термодинамически наиболее устойчивого состояния.


Константа равновесия: термодинамическое определение

Константа равновесия $K$ характеризует положение равновесия данной химической реакции и количественно связывается с изменением стандартной энергии Гиббса:

$$ \Delta_r G^\circ = -RT \ln K $$

где:

  • $\Delta_r G^\circ$ — стандартное изменение энергии Гиббса,
  • $R$ — универсальная газовая постоянная,
  • $T$ — абсолютная температура,
  • $K$ — термодинамическая константа равновесия.

Таким образом, чем больше $K$, тем больше смещено равновесие в сторону продуктов. Если $K \gg 1$, реакция практически завершена; если $K \ll 1$, преимущественно присутствуют исходные вещества.


Масс-действие и активность

В более общем виде выражение для константы равновесия записывается через активности компонентов:

$$ K = \frac{a_C^c a_D^d}{a_A^a a_B^b} $$

где $a_i$ — активность компонента $i$. Для идеальных растворов активности заменяются на концентрации, а для газов — на парциальные давления, если считать газы идеальными:

  • Для растворов:

$$ K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} $$

  • Для газовых смесей:

$$ K_p = \frac{(P_C)^c (P_D)^d}{(P_A)^a (P_B)^b} $$

При переходе от $K_c$ к $K_p$ необходимо учитывать уравнение:

$$ K_p = K_c (RT)^{\Delta n} $$

где $\Delta n = (c + d) - (a + b)$ — изменение числа молей газа в реакции.


Температурная зависимость: уравнение Вант-Гоффа

Изменение температуры приводит к смещению равновесия, что количественно описывается уравнением Вант-Гоффа:

$$ \frac{d \ln K}{dT} = \frac{\Delta_r H^\circ}{RT^2} $$

где $\Delta_r H^\circ$ — стандартная энтальпия реакции. Вывод уравнения основан на дифференцировании соотношения между $\Delta_r G^\circ$ и $K$.

  • Если $\Delta_r H^\circ > 0$ (реакция эндотермическая), то $K$ увеличивается с ростом $T$.
  • Если $\Delta_r H^\circ < 0$ (реакция экзотермическая), то $K$ уменьшается с ростом $T$.

Принцип Ле Шателье (Le Chatelier)

Формулировка: Если на систему, находящуюся в состоянии равновесия, оказать внешнее воздействие (изменение температуры, давления, концентрации), то в системе произойдёт сдвиг равновесия в направлении, ослабляющем это воздействие.

Это принцип — качественное следствие второго начала термодинамики и описывает поведение системы без расчётов.

Влияние температуры

  • Для экзотермической реакции ($\Delta_r H < 0$) повышение температуры смещает равновесие в сторону реагентов, а понижение — в сторону продуктов.
  • Для эндотермической реакции ($\Delta_r H > 0$) повышение температуры способствует образованию продуктов.

Влияние давления (только для газовых систем)

  • Повышение давления смещает равновесие в сторону уменьшения объема, то есть туда, где меньше молей газа.
  • Понижение давления смещает равновесие в сторону большего числа молей газа.

Если число молей газов одинаково с обеих сторон уравнения реакции, изменение давления не влияет на равновесие.

Влияние концентрации

  • Повышение концентрации одного из реагентов приводит к смещению равновесия в сторону образования продуктов.
  • Повышение концентрации одного из продуктов смещает равновесие в обратную сторону.

Уменьшение концентрации компонента аналогично воздействует: система компенсирует изменение, восстанавливая равновесие.


Термодинамическая интерпретация принципа Ле Шателье

Изменение внешних условий влияет на величину энергии Гиббса и, следовательно, на положение равновесия:

$$ \left( \frac{\partial \Delta_r G}{\partial T} \right)_P = -\Delta_r S $$

$$ \left( \frac{\partial \Delta_r G}{\partial P} \right)_T = \Delta V $$

Таким образом:

  • При изменении температуры происходит перераспределение энтропии.
  • При изменении давления – перераспределение объемов.

Это приводит к смещению равновесия согласно минимизации термодинамического потенциала.


Смещение равновесия и практические примеры

  1. Синтез аммиака (процесс Габера):

$$ N_2 + 3H_2 ⇌ 2NH_3 + Q $$

— реакция экзотермическая; повышение давления и понижение температуры способствуют образованию аммиака.

  1. Разложение карбонатов:

$$ CaCO_3 ⇌ CaO + CO_2 $$

— при удалении CO₂ равновесие смещается вправо.

  1. Эстерификация:

$$ CH_3COOH + C_2H_5OH ⇌ CH_3COOC_2H_5 + H_2O $$

— удаление воды или избыток одного из реагентов сдвигает равновесие к продуктам.


Влияние катализаторов

Катализаторы не изменяют положение равновесия и величину $K$, но способствуют быстрейшему его достижению. Это связано с тем, что катализатор уменьшает энергию активации как для прямой, так и для обратной реакции в равной степени, не изменяя термодинамических характеристик.


Связь с функциями состояния

Положение равновесия в термодинамике связано с основными функциями состояния:

  • Энергия Гиббса определяет направление самопроизвольного протекания процесса;
  • Энтальпия — теплообмен при постоянном давлении;
  • Энтропия — мера беспорядка и вероятности состояния.

Химическое равновесие соответствует минимуму энергии Гиббса при заданных $T$ и $P$, а принцип Ле Шателье отражает стремление системы к этому минимуму при внешнем воздействии.