Температура — это одна из фундаментальных термодинамических величин, характеризующая термодинамическое состояние системы. Она определяет степень нагретости тела и количественно выражает направление теплового взаимодействия: тепло всегда переходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. В микроскопическом представлении температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц вещества.
Температура является параметром, который устанавливается в системе при достижении термодинамического равновесия. Она играет важнейшую роль в формулировке нулевого начала термодинамики, согласно которому если два тела находятся в тепловом равновесии с третьим, то они находятся в равновесии и между собой. Это позволяет ввести температуру как количественную меру теплового равновесия.
На практике температура измеряется с помощью различных термометров, работа которых основана на использовании определённых физических свойств вещества, изменяющихся с температурой: объём, давление, сопротивление, электродвижущая сила, частота колебаний и т.д.
Первоначально вводилась эмпирическая температурная шкала, основанная на наблюдаемых изменениях свойств тел. Для построения такой шкалы выбираются две реперные точки — температуры, при которых происходят определённые, легко воспроизводимые физические процессы. Например, в классической шкале Цельсия за ноль принята температура таяния льда, а за 100 — температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Отрезок между ними делится на 100 равных частей.
Однако эмпирические шкалы не всегда удобны для теоретического анализа, так как не связаны напрямую с фундаментальными физическими законами. Поэтому возникает необходимость в термодинамически обоснованных шкалах.
Термодинамическая шкала температуры определяется независимо от свойств конкретного вещества и основана исключительно на законах термодинамики. Она вводится при помощи второго начала термодинамики, через понятие энтропии.
Согласно формулировке Клаузиуса:
$$ \frac{1}{T} = \left( \frac{\partial S}{\partial U} \right)_{V,N} $$
где $T$ — абсолютная термодинамическая температура, $S$ — энтропия, $U$ — внутренняя энергия системы. Эта температура не зависит от используемых веществ и служит универсальной мерой теплового состояния.
В 1848 году лорд Кельвин предложил абсолютную шкалу температур, в которой нулевой температуре соответствует нулевая тепловая энергия. В этой шкале невозможна температура ниже нуля (нулевая точка Кельвина — абсолютный нуль температуры, при котором прекращается хаотическое движение частиц).
Для идеального газа температура определяется через уравнение состояния:
$$ PV = nRT $$
где $P$ — давление, $V$ — объём, $n$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — термодинамическая температура.
Температура здесь — это именно термодинамическая температура, выраженная в кельвинах. Это уравнение показывает, что при фиксированном объёме и количестве вещества давление газа пропорционально температуре. Это лежит в основе действия газовых термометров.
Одна из наиболее широко используемых шкал в повседневной жизни и инженерной практике. Определяется следующим образом:
$$ t = T - 273{,}15 $$
где $t$ — температура в градусах Цельсия, $T$ — температура в кельвинах. Эта шкала удобна тем, что её ноль соответствует точке таяния льда, а 100°C — точке кипения воды при нормальном давлении. Однако она не является абсолютной.
Абсолютная термодинамическая шкала. Её ноль — абсолютный нуль, при котором прекращается всякое тепловое движение. Единица шкалы — кельвин — совпадает по величине с градусом Цельсия. Принята как основная в системе СИ. С 2019 года кельвин определяется через фиксированное значение постоянной Больцмана:
$$ k = 1{,}380\,649 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} $$
что делает определение температуры более фундаментальным.
Используется преимущественно в США. Её ноль был первоначально определён как температура таяния смеси льда, воды и соли, а 100°F — как температура тела человека (в оригинальной шкале). Связь с Цельсием:
$$ t(°F) = \frac{9}{5} t(°C) + 32 $$
Эта шкала не имеет физического обоснования, но продолжает применяться в ряде стран.
Для обеспечения единообразия и высокой точности измерений в научной и инженерной практике была создана Международная практическая температурная шкала (например, ITS-90). Она основана на использовании реперных точек — фиксированных температур фазовых переходов высокочистых веществ, таких как водород, кислород, серебро, золото и другие.
Международная шкала определяет, как именно нужно калибровать термометры разных типов (термосопротивления, термопары, газовые термометры), чтобы они воспроизводили значения, максимально близкие к истинной термодинамической температуре. При этом обеспечивается высокая точность в широком диапазоне температур: от долей кельвина до тысяч кельвинов.
Абсолютный нуль температуры — это предельное значение, при котором тепловое движение частиц останавливается. Согласно третьему началу термодинамики, достичь абсолютного нуля невозможно конечным числом термодинамических операций.
Вблизи абсолютного нуля все процессы протекают с резким уменьшением теплоёмкости, теплопроводности и других характеристик. Поведение систем в этой области изучается в рамках криогеники и физики низких температур.
С точки зрения статистической механики, температура характеризует распределение вероятностей по энергиям в ансамбле микросостояний. Для канонического ансамбля:
$$ P_i = \frac{e^{-E_i/kT}}{Z} $$
где $P_i$ — вероятность микросостояния с энергией $E_i$, $Z$ — статистическая сумма, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. Таким образом, температура управляет распределением энергии в системе.
Это приводит к выражению средней энергии как функции температуры, описывает фазовые переходы и флуктуации, а также позволяет связать макроскопическую термодинамику с микроскопической структурой вещества.
В обратимых процессах температура системы в каждом момент времени считается равновесной. В необратимых процессах может возникать локальная температура, не совпадающая с термодинамической температурой всей системы. Для описания таких процессов вводят температурное поле — скалярную функцию, зависящую от координат и времени: $T(\mathbf{r}, t)$.
Это особенно важно в задачах теплопереноса, фазовых переходов, а также в неравновесной термодинамике.
В определённых квантовых системах, например в системах со спиновыми уровнями, возможна ситуация, при которой распределение по энергиям соответствует так называемой отрицательной температуре. Это не «ниже абсолютного нуля» в классическом смысле, а особое состояние, в котором более высокоэнергетические уровни более населены, чем низкоэнергетические. Такие системы не являются стабильными в обычных условиях и быстро приходят к термодинамическому равновесию с положительной температурой.
Точное измерение температуры играет ключевую роль в физике, химии, технике и биологии. Используются различные методы:
Калибровка и стандартизация этих приборов базируются на международных температурных шкалах и реперных точках.