Цикл Дизеля

Идеализированный цикл Дизеля: теоретические основы и термодинамический анализ

Цикл Дизеля представляет собой термодинамический цикл, описывающий работу дизельных двигателей внутреннего сгорания. В отличие от цикла Отто, в котором теплоподвод осуществляется при постоянном объёме, в цикле Дизеля теплота подводится при постоянном давлении. Это ключевое различие определяет как рабочие процессы, так и характеристики эффективности цикла.

Основные допущения и модель идеального цикла

В теоретическом рассмотрении цикл Дизеля моделируется с рядом упрощающих допущений:

  • рабочее тело — идеальный газ с постоянной теплоёмкостью;
  • все процессы являются квазистатическими (обратимыми);
  • теплообмен осуществляется только в двух процессах — теплоподводе и теплоотводе;
  • трение, потери на теплообмен с окружающей средой, механические и гидродинамические потери отсутствуют.

Идеальный цикл Дизеля состоит из четырёх термодинамических процессов:

  1. Адиабатическое (изоэнтропийное) сжатие — 1→2
  2. Изобарный подвод теплоты — 2→3
  3. Адиабатическое (изоэнтропийное) расширение — 3→4
  4. Изохорный отвод теплоты — 4→1

Диаграммы и геометрическая интерпретация

Цикл удобно изображать на диаграммах p–V и T–S:

  • В диаграмме p–V изобарный участок 2–3 виден как горизонтальный, в отличие от цикла Отто, где участок теплоподвода — вертикальный.
  • В диаграмме T–S теплоподвод при постоянном давлении изображается как участок с ростом энтропии, при этом температура растёт линейно или криволинейно в зависимости от теплоёмкости.

Термодинамический анализ

Рассмотрим каждый процесс по отдельности, применяя уравнения состояния и закон сохранения энергии.

1. Адиабатическое сжатие (1→2)

Этот процесс описывается уравнением:

$$ p_1 V_1^\gamma = p_2 V_2^\gamma $$

$$ T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma - 1} = T_1 r^{\gamma - 1} $$

где $r = \frac{V_1}{V_2}$ — степень сжатия, $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ — показатель адиабаты.

2. Изобарный подвод теплоты (2→3)

На этом участке:

$$ p = \text{const}, \quad \frac{V_3}{V_2} = \rho $$

где $\rho$ — коэффициент повышения объёма при теплоподводе.

Из уравнения состояния:

$$ T_3 = T_2 \cdot \rho $$

Количество подведённой теплоты:

$$ Q_{\text{вх}} = m C_p (T_3 - T_2) $$

3. Адиабатическое расширение (3→4)

Уравнение адиабаты:

$$ T_4 = T_3 \left(\frac{V_4}{V_3}\right)^{1 - \gamma} = T_3 \left(\frac{V_1}{V_3}\right)^{\gamma - 1} $$

Подставляя $V_3 = V_2 \cdot \rho = \frac{V_1}{r} \cdot \rho$:

$$ T_4 = T_3 \left(\frac{r}{\rho}\right)^{\gamma - 1} $$

4. Изохорный отвод теплоты (4→1)

$$ Q_{\text{вых}} = m C_v (T_4 - T_1) $$

Тепловой КПД цикла Дизеля

По определению:

$$ \eta = 1 - \frac{Q{\text{вых}}}{Q{\text{вх}}} = 1 - \frac{C_v (T_4 - T_1)}{C_p (T_3 - T_2)} = 1 - \frac{1}{\gamma} \cdot \frac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2} $$

Подставляя выражения для температур через $T_1$, $r$, и $\rho$:

$$ \eta = 1 - \frac{1}{\gamma} \cdot \frac{ \rho^\gamma - 1 }{ \rho - 1 } \cdot \frac{1}{r^{\gamma - 1}} $$

Это выражение показывает, что КПД цикла Дизеля зависит от трёх параметров:

  • $r$ — степень сжатия,
  • $\rho$ — степень расширения на изобарном участке,
  • $\gamma$ — показатель адиабаты.

Сравнение с циклом Отто

При одинаковой степени сжатия $r$ и одинаковом значении $\gamma$, цикл Дизеля всегда имеет меньший КПД, чем цикл Отто, если $\rho > 1$. Это связано с тем, что часть тепла в цикле Дизеля подводится при менее выгодных (в термодинамическом смысле) условиях — при более высокой температуре и, следовательно, меньшем приросте полезной работы на единицу теплоты.

Тем не менее, дизельные двигатели на практике достигают большего КПД, чем бензиновые двигатели (работающие по циклу Отто), за счёт возможности использовать более высокую степень сжатия, обусловленную отсутствием самовоспламенения в начале сжатия.

Практические аспекты применения

Цикл Дизеля лежит в основе работы многих тепловых двигателей — от транспортных средств (грузовые автомобили, локомотивы, морские суда) до стационарных энергоустановок. В реальных условиях:

  • теплообменные процессы не являются изобарными или изохорными;
  • процессы не являются обратимыми;
  • происходят потери на трение, теплоотдачу, утечку и другие необратимости.

Тем не менее, идеализированный цикл остаётся ключевым инструментом анализа и оптимизации дизельных двигателей, позволяя оценивать термодинамические пределы эффективности, строить ориентировочные диаграммы и выбирать параметры конструкции.

Влияние параметров на эффективность

  • Увеличение степени сжатия $r$ повышает температуру сжатия, увеличивает термодинамическую отдачу, однако ограничено механической прочностью деталей и условиями самовоспламенения топлива.
  • Изменение степени расширения $\rho$ влияет на форму теплоподвода. При $\rho = 1$ цикл Дизеля переходит в цикл Отто.
  • Повышение $\gamma$ (при использовании рабочих тел с меньшей теплоёмкостью) увеличивает эффективность, но практически не изменяется в пределах допустимых условий эксплуатации.

Эволюция и модификации

Цикл Дизеля в современных условиях используется в модифицированных формах — например, цикл Застрова, двойной цикл (смешанный), сочетающий изохорный и изобарный подвод теплоты. Эти модификации позволяют точнее описывать реальные процессы в камере сгорания и учитывать специфику используемого топлива, схем впрыска, степени наддува и других технологических решений.

Оглавление