Альфа-распад

Механизм альфа-распада

Альфа-распад — это один из основных видов радиоактивного распада, при котором нестабильное атомное ядро испускает альфа-частицу, представляющую собой ядро атома гелия-4 (²⁴He), состоящее из двух протонов и двух нейтронов. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а зарядовое — на 2. Общая схема реакции альфа-распада:

Этот процесс характерен для тяжелых ядер с массовыми числами A > 150, например, уран, радий, торий и другие актиниды. Альфа-распад наблюдается потому, что энергия связи на нуклон в тяжелых ядрах уменьшается, и выделение альфа-частицы становится энергетически выгодным.

Потенциальный барьер и квантовое туннелирование

Несмотря на то, что взаимодействие между нуклонами в ядре удерживает альфа-частицу внутри, она может покинуть ядро благодаря квантово-механическому туннелированию через потенциальный барьер. Этот барьер создаётся суперпозицией притягивающего ядерного потенциала и отталкивающего кулоновского взаимодействия между положительно заряженной альфа-частицей и дочерним ядром.

Потенциал можно условно разделить на три области:

• Внутри ядра — потенциал притягивающий, альфа-частица находится в потенциальной яме.
• Барьерная область — с ростом расстояния начинает доминировать кулоновское отталкивание, формируя барьер высотой ~20–25 МэВ.
• Снаружи ядра — кулоновский потенциал убывает с расстоянием, частица свободна.

Хотя кинетическая энергия альфа-частицы меньше высоты барьера, вероятность туннелирования отлична от нуля и описывается через экспоненту в формализме Гамова.

Формула вероятности туннелирования по Гамову

Вероятность туннелирования через потенциальный барьер описывается так называемым гамовским фактором:

$$ P \sim \exp\left(-2 \int_{r_1}^{r_2} \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(V(r) - E)}\, dr\right) $$

где

• r₁, r₂ — классические поворотные точки,
• V(r) — потенциальная энергия альфа-частицы,
• E — её кинетическая энергия,
• m — масса альфа-частицы,
• ℏ — приведённая постоянная Планка.

Эта формула показывает, что даже при энергии, меньшей, чем высота барьера, существует конечная вероятность того, что частица выйдет за пределы ядра.

Закон Геигера–Нэттола

Экспериментально установлено, что существует эмпирическая зависимость между периодом полураспада и энергией испускаемой альфа-частицы:

$$ \log_{10} T_{1/2} = a \frac{Z}{\sqrt{E_\alpha}} + b $$

где

• T_1/2 — период полураспада,
• Z — заряд ядра-продукта,
• E_α — энергия альфа-частицы,
• a, b — эмпирические константы.

Зависимость демонстрирует, что чем выше энергия альфа-частицы, тем меньше период полураспада — т.е., альфа-частицы с большей энергией выходят с большей вероятностью.

Энергетический баланс

Образование альфа-частицы сопровождается высвобождением энергии, называемой энергией распада:

Q = [M(исх.) − M(прод.) − M(α)]c²

Значение Q должно быть положительным, чтобы процесс был возможен. Полученная энергия делится между альфа-частицей и дочерним ядром, пропорционально их массам. Поскольку масса альфа-частицы намного меньше, она получает основную часть кинетической энергии.

Спектр альфа-излучения

Альфа-распад является монокинетическим — то есть энергия альфа-частиц дискретна и строго определена для каждого перехода. Это отличает его от бета-распада, где наблюдается непрерывный спектр. Наличие нескольких линий в спектре альфа-излучения связано с возможностью распада в различные возбуждённые состояния дочернего ядра. Каждая линия соответствует конкретному переходу.

Вероятность и селективность альфа-распада

Вероятность альфа-распада определяется:

• Барьерной проницаемостью (туннелирование),
• Частотой столкновений альфа-кластера с потенциальным барьером (предэкспоненциальный множитель),
• Структурой ядра: образование альфа-кластера требует определённой конфигурации.

Это объясняет, почему не все тяжелые ядра, даже обладающие положительным Q, распадаются с одинаковой вероятностью. Некоторые имеют очень долгие периоды полураспада — вплоть до миллионов лет.

Примеры альфа-распада

• ₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He, Q ≈ 4.27 МэВ, T_1/2 ≈ 4.5 × 10⁹ лет

• ₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He, Q ≈ 4.87 МэВ, T_1/2 ≈ 1600 лет

• ₈₄²¹²Po→₈₂²⁰⁸Pb+₂⁴He, Q ≈ 8.78 МэВ, T_1/2 ≈ 3 × 10⁻⁷ с

Роль альфа-распада в цепочках превращений

Альфа-распад играет ключевую роль в радиоактивных цепочках урана, тория и актиния. Последовательность нескольких альфа- и бета-распадов приводит к образованию стабильного свинца. Например:

$$ ^{238}U \xrightarrow{\alpha} ^{234}Th \xrightarrow{\beta^-} ^{234}Pa \xrightarrow{\beta^-} \cdots \xrightarrow{\alpha} ^{206}Pb $$

Такие цепочки важны в радиометрии, геохронологии, биогеохимии, а также в применениях ядерной энергетики и радиационной безопасности.

Альфа-распад возбужденных состояний

Помимо основного состояния, возможен альфа-распад ядер, находящихся в возбуждённых состояниях. В этом случае дочернее ядро может остаться в возбуждённом состоянии, и после испускает γ-квант. Энергетический спектр в этом случае также дискретен, но дополняется гамма-излучением.

Угловое распределение и момент инерции

Сохранение момента импульса и чётности при альфа-распаде накладывает строгие ограничения. Например:

• Альфа-частица имеет спин 0 и положительную чётность.
• Если начальное и конечное состояния ядер имеют разные спины и/или чётности, распад сопровождается испусканием альфа-частицы с определённым орбитальным моментом l.
• Вероятность туннелирования уменьшается с ростом l, поскольку центробежный барьер добавляется к кулоновскому.

Таким образом, запрещённые по спину/чётности переходы происходят медленнее и имеют значительно больший период полураспада.

Альфа-кластерная модель

Внутри ядра альфа-частица может существовать как предварительно образованный кластер — это объясняет наблюдаемую избирательность альфа-распадов. Альфа-кластерная модель предполагает, что альфа-частица формируется внутри ядра и с определённой вероятностью сталкивается с потенциальным барьером. Эффективность этого процесса зависит от ядерной структуры и наличия благоприятных конфигураций.

Современные применения альфа-распада

• Дозиметрия и радиационная безопасность: альфа-излучение обладает высокой ионизирующей способностью, но малой проникающей способностью. Представляет опасность при внутреннем облучении.
• Радиометрическое датирование: возраст горных пород может определяться по количеству накопившихся продуктов альфа-распада.
• Ядерные источники энергии: изотопы с альфа-распадом применяются в радиоизотопных термоэлектрических генераторах (например, ²³⁸Pu).
• Актинидная химия: продукты альфа-распада изменяют химические свойства материала.
• Поиск новых элементов: в синтезе сверхтяжёлых элементов альфа-распад используется как индикатор образования нового ядра.

Роль в астрофизике

Альфа-распад играет важную роль в процессе нуклеосинтеза тяжёлых элементов в звёздах и при взрывах сверхновых, влияя на стабильность ядер и возможные пути образования стабильных ядер свинца и висмута в конце радиоактивных цепочек.