Законы сохранения в ядерных реакциях

Одним из фундаментальных законов, выполняющихся в любой ядерной реакции, является закон сохранения электрического заряда. Это означает, что сумма зарядов (в единицах заряда протона) всех частиц до реакции равна сумме зарядов всех частиц после реакции.

Например, в реакции:

714N+24He817O+11H

левая часть: 7 + 2 = 9, правая часть: 8 + 1 = 9 — заряд сохраняется. Независимо от природы взаимодействующих частиц — будь то ядерные, электронные или фотонные процессы — зарядовая константа остается неизменной.


Закон сохранения массового числа (числа нуклонов)

Этот закон гласит, что суммарное количество нуклонов (протонов и нейтронов) сохраняется в ходе ядерной реакции. Другими словами, сумма массовых чисел всех исходных ядер равна сумме массовых чисел всех продуктов реакции.

Рассмотрим пример:

13H+12H24He+01n

До реакции: 3 + 2 = 5, после реакции: 4 + 1 = 5. Закон выполнен.

Следует подчеркнуть, что этот закон является следствием сохранения барионного числа и действует с высокой точностью во всех наблюдаемых ядерных процессах, за исключением крайне редких гипотетических нарушений при распадах вне Стандартной модели.


Закон сохранения энергии

Энергия в ядерной реакции сохраняется, включая все виды: кинетическую, потенциальную, внутреннюю (в том числе ядерную) и массу согласно соотношению Эйнштейна:

E = mc2

Разность масс между исходными и конечными частицами проявляется в виде выделяющейся или поглощаемой энергии. Если масса продуктов меньше массы реагентов — реакция экзотермическая, и энергия высвобождается; если больше — эндотермическая, и требуется подвод энергии.

Например:

92235U+01n56141Ba+3692Kr + 301n + Q

Где Q — энергия, выделяющаяся за счёт дефицита массы (дефект массы). Подсчёты показывают, что Q ≈ 200 МэВ на один акт деления.

Также учитывается энергия связи нуклонов, кинетическая энергия продуктов реакции, энергия гамма-квантов, а при необходимости — и энергия от аннигиляции, если в реакции участвуют частицы и античастицы.


Закон сохранения импульса

Импульс, как в классической механике, так и в релятивистской физике, сохраняется в ядерных взаимодействиях. В системе центра масс суммарный импульс до и после реакции равен нулю. В лабораторной системе учёт импульса необходим для вычисления направлений и энергий продуктов реакции.

Пример — реакция:

11H+511B → 324He

Здесь из исходных двух частиц образуются три одинаковых ядра. Их импульсы взаимно компенсируют друг друга, чтобы сохранить импульс системы.

Импульсная сохранность особенно важна при анализе ядерных реакций с участием быстрых частиц, а также в реакциях обратного рассеяния и реакциях захвата с испусканием нейтронов, фотонов или мезонов.


Закон сохранения момента (спина)

В любой ядерной реакции сохраняется суммарный угловой момент, включая орбитальную и собственную составляющие (спины). Учет спиновых характеристик важен для понимания допустимости реакций, их вероятности и механизма.

Пример:

12H(1+)+12H(1+)→23He(1/2+)+01n(1/2+)

Сложение спинов происходит по квантовомеханическим правилам (векторы суммируются с учётом возможных проекций). Ограничения по моменту влияют на вероятность перехода и возможные состояния ядерных уровней.

Особую роль играет закон сохранения парности (чётности) волновых функций: если изменение орбитального момента сопровождается изменением симметрии волновой функции, то такой переход может быть запрещён или подавлен.


Сохранение барионного и лептонного чисел

В рамках современной физики элементарных частиц каждое ядро трактуется как барионная система. Барионное число, равное +1 для всех нуклонов, и лептонное число, равное +1 для лептонов (например, электронов и нейтрино), также сохраняются в ядерных реакциях.

Пример:

В бета-распаде:

01n11p + e + ν̄e

Сумма барионных чисел: до реакции — 1 (нейтрон), после — 1 (протон), сохраняется.

Сумма лептонных чисел: до реакции — 0, после — +1(e) и −1(ν̄e), итог — 0, сохраняется.

Эти законы крайне важны для понимания процессов слабого взаимодействия, которые лежат в основе бета-распада, электронного захвата и других явлений, сопровождающихся эмиссией нейтрино.


Закон сохранения изоспина

Изоспин — квантовое число, введённое для описания симметрии между протонами и нейтронами. Хотя изоспин не является строго сохраняющейся величиной в реальных ядерных реакциях (особенно с участием электромагнитного или слабого взаимодействия), во многих процессах он сохраняется приближённо, особенно при сильном взаимодействии.

Для ядерных реакций с участием нуклонов можно использовать правила сохранения изоспина при определении вероятностей каналов реакции. Чем меньше изменение изоспина, тем выше вероятность реакции.


Кинематические следствия законов сохранения

Комбинация законов сохранения энергии и импульса позволяет:

  • Вычислять пороговые энергии реакций.
  • Определять энергетические спектры испускаемых частиц.
  • Анализировать угловое распределение продуктов реакции.
  • Проверять экспериментальные данные на согласованность.

Так, для реакции вида:

a + A → B + b

можно получить уравнение баланса энергии:

Ea + MAc2 = EB + Eb + MBc2 + Mbc2

И, пользуясь законом сохранения импульса, выразить кинетические энергии через массы и углы рассеяния, что лежит в основе ядерной спектроскопии.


Законы сохранения и классификация реакций

Типы ядерных реакций (упругие, неупругие, с захватом, с выбросом, делением, синтезом и др.) классифицируются и анализируются на основе законов сохранения. Например:

  • Упругая реакция: сохраняются все квантовые числа, состав частиц не меняется.
  • Неупругая реакция: сохраняются основные законы, но внутренняя энергия ядер меняется.
  • Реакции с аннигиляцией: сопровождаются исчезновением частиц, но с сохранением полной энергии и импульса.

Закон сохранения энергии и импульса позволяет установить минимально необходимую энергию для осуществления реакции (пороговая энергия), а также определить, возможна ли реакция при данной конфигурации масс и энергий.


Роль законов сохранения в анализе экспериментальных данных

В ядерной физике законы сохранения используются для:

  • Определения каналов распада неизвестных ядер.
  • Расчета вероятностей реакций (сечения).
  • Выявления новых элементарных частиц и ядерных состояний.
  • Проверки корректности экспериментальных данных.

Нарушение хотя бы одного из фундаментальных законов указывает либо на экспериментальную ошибку, либо на новые физические явления (например, открытие нейтрино как “исчезающего” носителя энергии и импульса в бета-распаде).


Таким образом, законы сохранения — это основа теоретического описания и экспериментального анализа всех ядерных процессов. Их универсальность, строгость и согласованность с наблюдениями делают их краеугольным камнем всей ядерной физики.